बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{15 z - 5}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 1

$15 z - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$15 z$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 z) - 5}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 1.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 z) + 5 (- 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 1.3

$5 (3 z) + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 3 z$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} - 3 (z) - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 2.1.2

$- 3$ को $2$ जोड़ $- 5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} + (2 - 5) z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z^{2} + 2 z - 5 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(2 z^{2} + 2 z) - 5 z - 5}{9 z^{2} - 1}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{2 z (z + 1) - 5 (z + 1)}{9 z^{2} - 1}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $z + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{9 z^{2} - 1}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 z^{2}$ को ${(3 z)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{{(3 z)}^{2} - 1}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{{(3 z)}^{2} - 1^{2}}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 z$ और $b = 1$ .

$\frac{5 (3 z - 1)}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 z - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5 (3 z - 1)$ में से $3 z - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 z - 1) \cdot 5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

चरण 4.1.2

$(3 z + 1) (3 z - 1)$ में से $3 z - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 z - 1) \cdot 5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z - 1) (3 z + 1)}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 z - 1) \cdot 5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{(3 z - 1) (3 z + 1)}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{3 z + 1}$

चरण 4.2

$z + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (2 z - 5)}{3 z + 1}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 \cdot \frac{2 z - 5}{3 z + 1}$

चरण 4.3

$5$ और $\frac{2 z - 5}{3 z + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (2 z - 5)}{3 z + 1}$